Was sollen mathematische Algorithmen für Visual Basic? Kann man in einer Sprache rechnen, die nicht mal Pi kennt?
Nun ja, ich habe es probiert und überraschenderweise klappt es. Die hier vorgestellten Algorithmen, allesamt für den schnellen Einsatz (also ohne komplette Absicherung) gedacht, müssen ja nicht unbedingt in Visual Basic genutzt werden. Wenn im Kurs Probier-Beispiele zu den Algorithmen auftauchen, dann werden die in Java geschrieben sein.
Wenn man Algorithmen sammeln will, weil man sie etwa in 20 Jahren benötigt, ohne zu wissen, welche Programmiersprache man dann benutzt, ist Visual Basic sogar besonders nützlich. Denn der mathematische Kern von Algorithmen ist in Basic besonders gut zu lesen. Ein "Next", "End If" oder "End Select" ist allemal aussagekräftiger als "end;" oder "}".
Vielleicht ist an dieser Stelle eine kurze Übersicht nützlich:
| Rechnung mit hoher Stellenzahl Fakultät 1 Fakultät 2 Konstante e Konstante Pi | Es gibt verschiedene Möglichkeiten mit hohen Stellenzahlen zu rechnen. Einige werden in der Anwendung gezeigt. |
| Nullstellen ... von Polynomen: Bairstow-Verfahren | Was man so "Lösen" nennt. |
| Lineare Gleichungssysteme Gaußscher Algorithmus Householder Matrizeninversion Gauß-Seidel Verfahrenstest | Mehrere Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme. Es werden teilweise die Vorgehensweisen und die Eignung der Verfahren diskutiert. |
| Systeme nichtlinearer Gleichungen Newton-Verfahren | Da gemeinerweise Gleichungssysteme nicht immer linear sind, braucht man auch für diesen Fall eine Möglichkeit. Hier gibt es eine sehr schöne! |
| Differentialgleichungen (DGl) Runge-Kutta für 1 DGl ... mit Schrittweitensteuerung Runge-Kutta-Fehlberg für 1 DGl Systeme von DGln Anwendung: Räuber-Beute-System | Einige der leistungsfähigsten Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen. Mit einem interessanten Anwendungsbeispiel. |
| Kurvenglättung, Interpolation Kubische Splines Bezier-Kurven | In Zeiten, in denen gilt: "Mehr Schein als Sein" müssen Kurven "schön" sein. Hier wird gezeigt, wie es geht. |
| Approximation, Regression Polynom-Regression Nichtlineare Regression: Newton-Verfahren | Wer immer Meßwerte produziert, braucht für seine Schlußfolgerungen, seinen Bericht, spätestens für seine Veröffentlichung ein Regressionsverfahren. Davon gibt es viele ... |
| Wahrscheinlichkeit / Statistik Binomialverteilung darstellen Poissonverteilung darstellen normalverteilte Zufallszahlen Fehlerintegral/ Quantile der Normalverteilung | Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird bis heute mit vielen Tabellen betrieben. An sich kann man die erforderlichen Berechnungen auch ohne Tabellen durchführen. ABER: Unter Umständen kann es ganz schön aufwendig werden. Hier wird -demnächst noch mehr- angeboten, was mir im Unterricht nützlich erschien. |
| Sortierung Shellsort Heapsort Quicksort Visualisierung: Sortierverfahren | Eine kleine Sammlung erläuterter Sortierverfahren. Dazu der Versuch, die Abläufe sichtbar zu machen. Für amtliche Geschwindigkeitsvergleiche bekommt hier die Grafikkarte (zu) großen Einfluß. Aber hübsch anzusehen. |
| Spezialitäten Travelling Salesman | Noch ein bißchen dürre. Schauen Sie hier öfter mal vorbei, es kommen noch feine Sachen dazu! |